契約時に加入した家財保険（借家人賠償保険）が契約の条件であれば貸主の承諾が必要です。

保険料が違うという事は保険内容が違うとおもいますのでその内容の可否を貸主にも承諾が必要になります。

まずは仲介した宅地建物取引業者等にご相談ください。