契約条件や内容が同じであれば新所有者と新たな契約書を交わす事は問題はありません。
但し、ご自身が不利になる条文や特約が無いか良く確認しておいてください。
値上要求されている賃料に合意できるのであれば再契約をして頂けば良いと思います。
賃料の値上げは貸主側にとっても難しい交渉ではあります。
貸主も値上げ要求に対しては正当な理由が必要だと思います。
その根拠をまずは確認してください。
また、値上げの条件に合意できないのであれば賃料の供託などの方法もあります。
紛争になれば、貸主も専門家(弁護士等)に相談して交渉してくることになりますので、
そうなれば専門家(弁護士等)に相談が必要だと思います。
長年貸借されているという事は賃料が相場より極端に安い場合もあります。
借主様が納得できる条件で合意できる事が一番ですね。